/*
给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

 

示例 1：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。
示例 2：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。
示例 3：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。
示例 4：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 1000
0 <= matrix[i][j] <= 106
1 <= k <= m * n

*/

#include "stdc++.h"

/* 前缀和 + 排序
*/
class Solution {
public:
    int kthLargestValue(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return -1;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> s(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        vector<int> res(m*n, 0);
        for (int i{1}; i <= m; ++i) {
            for (int j{1}; j <= n; ++j) {
                s[i][j] = matrix[i-1][j-1] ^ s[i-1][j] ^ s[i][j-1] ^ s[i-1][j-1];
                res[(i-1)*n + j-1] = s[i][j];
            }
        }
        sort(res.begin(), res.end(), greater<int>());
        return res[k-1];
    }
};

/* 前缀和 + 快速选择算法
*/
class Solution {
public:
    int kthLargestValue(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return -1;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> s(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        vector<int> res(m*n, 0);
        for (int i{1}; i <= m; ++i) {
            for (int j{1}; j <= n; ++j) {
                s[i][j] = matrix[i-1][j-1] ^ s[i-1][j] ^ s[i][j-1] ^ s[i-1][j-1];
                res[(i-1)*n + j-1] = s[i][j];
            }
        }
        nth_element(res.begin(), res.begin()+k-1, res.end(), greater<int>());
        return res[k-1];
    }
};